有关于最难的逻辑思维题1
问题一：
你面前有两扇门，其中一扇门内藏着宝藏，但如果你不小心闯入另一扇门，只能痛苦地慢慢死掉
这一听就是那种经典的最令人头痛的一类问题，但其实与其他问题相比，这只是个热身。在这两扇门后面，有两个人，这两个人都知道哪扇门后有宝藏，哪扇门擅闯者死，而这两个人呢，一个人只说真话，一个人只说假话。
谁说真话谁说假话?那就要看你有没有智慧自己找出来了，游戏规则是，你只能问这两个人每人一个问题。
那么，你问什么问题?问哪个人?根据他们的回答，你又该怎么做?
最佳答案：
随便问其中一个人：如果我问另一个人，他会跟我说哪扇门后是宝藏?
如果你问的恰好是讲真话的那个人，那他指给你的答案就是那扇通向死亡的门，因为他会诚实地告诉你那个说谎的人会怎么说。
如果你问的是那个只说谎话的，你得到的也是错误的答案，因为另一个人是讲真话的，说谎话的人会告诉你与讲真话的人相反的答案。
所以你只要随便问一个人上述问题，然后选择与他们说的相反的门就行了。
问题二：
你前面站了5个人，他们中间只有一个人讲真话
这个问题比上个问题难就难在，你只知道他们五个中有一个只讲真话，但其余四个，他们有时候讲真话，有时候讲假话，只有一点可以确定，这四个人将真话和假话有个规律：如果这次讲了真话，下次就会讲假话，如果这次讲假话，下次就讲真话。你的任务是，把五个人中那个只讲真话的人找出来。
你可以问两个问题，两个问题可以向同一个人发问，也可以分别问两个人。
你该问什么问题?
小提示：你可以这样安排两个问题承担的任务：首先你可以先问一个问题，不管得到的答案是什么，你都能从中知道下一个问题你将得到的答案是真是假。
最佳答案：
随便找一个人，首先问：你是那个只讲真话的吗?如果答案是肯定的，你再问这个人：谁是只讲真话的?;如果第一个问题你得到的答案是否定的，你就再问对方谁不是只讲真话的?
正如这个问题给出的提示，第一个问题的价值在于，如果你得到的答案是我是，那么你问的人要么是那个只讲真话的，要么是那个这一轮讲假话的半真话半假话者，不管是谁，他下一轮一定会说真话。所以你可以继续问这个人：谁是只讲真话的?对方的答案就是正确答案。
如果对第一个问题你得到的答案是我不是，那么回答者不可能是只讲真话的那个人，只能是一个此轮讲真话的半真话半假话者。此人下一轮将会说假话，所以你应该问他：谁不是只讲真话的?同样他告诉你的，只能是那个只讲真话的。
问题三：
外星人打算将地球用来种蘑菇，并且已经抓了十个人类
外星人用这十个人代表地球60亿人口，将通过外星人的方式来测试这十个人，决定地球是不是有资格加入跨星际委员会，如果没有，就把地球变成一个蘑菇农场。
明天，这十个人将被关在一间漆黑的屋子里前后排成一队，外星人将给每个人戴一顶帽子，帽子为紫色或者绿色，然后外星人会将灯打开，这十个人每个人都无法看见自己头上的帽子是什么颜色，但可以看见排在你前面的每个人头上帽子的颜色。
帽子的颜色是随机的，可能全是紫的，也可能全是绿的，或者是任意的组合。
外星人会从后往前问每一个人:你头上的帽子是什么颜色?如果这个人答对了，这个人就安然无事，他所代表的地球上6亿人口也将获救。否则，这个人将被爆头，外星人将把他所代表的6亿人口变成蘑菇的肥料。每个人的答案屋子里所有人都可以听到。
现在，人类的命运在你手上，你可以设计一个方案，使这十个人提前制定一个计划，这个计划必须拯救尽可能多的人。
提示：有个方案可以让你拯救其中至少九个人。
最佳答案：
第十个人计算排在前面的所有人的绿帽子是奇数还是偶数并向前面的人发出一个信号，这样排在前面人就可以再通过排在更前面的所有人的绿帽子的奇偶数是否变化来判断自己帽子的颜色，因为如果绿帽子奇偶发生变化，那自己就是那个导致变化的绿帽子，如果没变化，自己就是紫帽子。
因为所有的人除了回答外星人的问题不能说话，所以第十个人的信号只能包含在自己的答案里，比如如果排在前面的九个人有奇数顶绿帽子，这个人类就告诉外星人自己的帽子是绿色，如果是偶数，就猜自己的帽子是紫色。这样等于给他前面的人一个暗号，排在他前面的这个人，可以通过计算自己前面的所有人的绿帽子的奇偶变化来判断自己的帽子是绿还是紫。
排在最后的那个人为了大众利益没有选择，根据前面的人的帽子情况告诉外星人自己是绿帽子还是紫帽子，他的答案有1/2的几率正确，但他前面的人一定都能答对。
还没懂?比如第十个人看到前面有奇数个绿帽子，他就告诉外星人自己的是绿色，这是他前面的人就知道他的意思是前面九个人中有奇数个绿帽子，这是第九个人再数前面八个人的，如果前面八个人中也有奇数个，那自己就是紫色帽子。第九个人告诉外星人自己是紫色帽子，第八个人就知道绿帽子没有减少还是奇数个，再数数前面七个人绿帽子数的奇偶，就可以判断自己帽子的颜色;反之，如果第九个人告诉外星人自己是绿色帽子，那第八个人就应该知道绿色帽子减少了一个由奇数变成了偶数，再看看前面所有的绿帽子情况作出判断。这样一个接一个，只要每个人都认真听后面的人的答案并在心里计算所剩绿帽子的奇偶变化，前面九个人都能获救。
当然，你也可以计算紫色帽子的奇偶。
问题四：
100个完美的逻辑学家坐在一个房间里
这是一个电视真人秀节目，节目里100个拥有完美无瑕逻辑思维能力的人围成一圈坐在一个房间里。在进入房间前，这100个人被告知，100个人中至少有一个人的额头是蓝色的。你可以看见别人额头的颜色，但无法看到自己的，你需要对自己额头是不是蓝色进行猜测，在房间的灯被关掉时，如果你推测出你的额头是蓝色的，你需要站起来离开房间。
然后房间的灯被再次打开，那些认为自己额头是蓝色的人已经不在屋内。接下来灯会再次被关掉，剩下的人中推测自己额头是蓝色的离开房间，如此重复。
问题来了，假设这100个人的额头都是蓝色的，将会发生什么情况?注意，这100个人都有完美无瑕的逻辑推理能力，他们会根据其他人的额头颜色对自己进行合理的推理和猜测。
提示：想想看，如果100个人不全是蓝色额头，又会发生什么情况?
最佳答案：
将会出现的情况是：灯关了又开，开了又关，重复到第一百次时，所有人都同时离开。
这是为什么呢?想想看，每个人都看见其他99个人额头是蓝色的，灯关掉后再打开，发现这99个蓝色额头的同伴都没有离开，然后灯再次关掉后打开，如此重复100遍后，所有人同时离开了房间。
这么理解吧，假设只有一个人的额头是蓝色的，由于这100个人事先被告知至少有一个人额头是蓝色，所以这个人如果看到其他99个人额头都不是蓝色，立马就知道自己是蓝色，所以灯一关掉，这个人就会离开房间。
如果有两个人额头是蓝色呢?
其中一个蓝色额头的人会想：我的额头可能是蓝色也可能不是蓝色，现在其他99个人中有一个蓝色额头的人，如果我不是蓝色，那么就只有这一个人是，那么他看到我们都不是蓝色额头就能推断出他是，那么灯一关他就会离开，我先等一下，灯再打开如果他已经走了，那就证明我的额头不是蓝色的。
反之，如果我的额头是蓝色的，那个蓝色额头的人的想法会和我刚才的想法一样先等一等，第一次关灯他不会离开，这样如果灯开了那个蓝色额头的人还在，就证明我的额头也是蓝色的。这样第二次关灯我们俩会一起离开。
以此类推，如果有三个人额头是蓝色，你看到另外两个人额头是蓝色，应该推算出如果自己的额头不是蓝色的话，那么灯第二次关的时候他们俩会同时离开，如果他们俩没有同时离开，那就证明我的额头是蓝色的，我应该在第三次关灯的时候离开。结果是，三个蓝色额头的人在第三次关灯的时候同时离开。
把上述逻辑重复一百遍，你就得到了最上面的正确答案。
问题五：
你有一个横6竖6的方格
你现在在左上第一个格子里，你的任务是移动到最右下脚的格子里，你每次只能向右或者向下移动，不能斜向移动，也不能后退。
你能找出几种方法移动到最右下脚的格子?
最佳答案：
252种。
从对称的角度思考这个问题。
随便挑选一个格子，假设你从出发点有n种方法从到达与所选格子上边相邻的格子，m种方法到达与它左边相邻的格子。
想想看，从出发点到达一个格子的方法与到达它左边和上边的格子的方法有什么关系?说对了，由于你只能向右和向下移动，到达一个格子，不是从它左边来，就是从它上边来。所以你从出发点到达一个格子的方法等于到达它上边格子的方法好到达它左边格子的方法的和相同，也就是n+m。
这样，参照上图，你就可以算出从出发点到达每一个格子的方法了。
有关于最难的逻辑思维题2
问题六：
逻辑学家们围成一圈坐着，他们的额头上面画有数字
又来一个逻辑学家围成一圈的问题，这次是这样的，三个拥有完美逻辑推理能力的人围成一圈坐在一个房间里，每个人的额头上都画着一个大于0的数字，三个人的数字各不相同，每个人都看得见其他两个人的数字，看不见自己的。
这三个数字的情况是，其中一个数字是其他两个数字的和，已知的情况还有，其中一个逻辑学家的数字是20，一个是30。
游戏组织者从这三个逻辑学家后面走过，并问三个人各自额头上的数字是什么。但第一轮每个逻辑学家都回答他们无法推测自己的数字是什么。游戏组织者只好进行第二轮的发问，这是为什么?你能据此猜出三个逻辑学家的数字吗?
最佳答案：
结果由第三个逻辑学家的答案而定。他们三个的数字分别是20，30和50。
假设第二个和第三个逻辑学家额头上的数字是20和30，这时候如果第一个逻辑学家的数字是10，那么第二个逻辑学家看到其他两个人一个是10，一个是30，会想：我要么是20，要么是40。
第三个逻辑学家看到其他两个人一个是10，一个是20，会想：我要么是30，要么是10，但我不会是10，因为每个数字都不一样，所以我应该是30。
这样第三个逻辑学家就会猜出自己的数字是30了，但他没有，第一轮谁也没有准确推测出自己的数字，这说明我们的前提不正确，第一个逻辑学家的数字不是10，那么他只能是50。
问题七：
你面前有一百个灯泡，排成一排
一百个灯泡排成一排，第一轮你把他们全都打开亮着，然后第二轮，你每隔一个灯泡关掉一个，这样所有排在偶数的灯泡都被关掉了。
然后第三轮，你每隔两个灯泡，将开着的灯泡关掉，关掉的灯泡打开(也就是说将所有排在3的倍数的灯泡的开关状态改变)。
以此类推，你将所有排在4的倍数的灯泡的开关状态改变，然后将排在5的倍数的灯泡开关状态改变
第100轮的时候，还有几盏灯泡亮着?
提示：如果你是第n轮(n大于1小于100)，排在n的倍数位置的灯泡的开关状态就发生转变。
反过来，比如第8个灯泡，当你在8的因子轮(即第1，2，4和8轮)的时候，它就会改变开关状态。所以对于第m个灯泡，如果m有奇数个因子，你的开关状态就发生奇数次变化。
最佳答案：
10盏灯泡亮着，这10盏灯泡排位数都是平方数。
根据提示已经可以看出，这个问题的实质就是找出有多少个灯泡的排位数拥有奇数个因子。每拥有一个因子，到这个因子数的那一轮时，这个灯泡就会被转换开关状态。
比如第1轮，因为所有100个数字都有因数1，所以全部被打开;第2轮，只有那些拥有2这个因子、能被2整除的数字的灯泡转换状态被关掉;第3轮，只有那些拥有3这个因子、能被3整除的数字的灯泡被转换状态。以此类推，如果灯泡排位数拥有奇数个因子，意味着它被打开和关上奇数次，那它就最终还是被打开的状态，如果灯泡排位数拥有偶数个因子，那它最终就是被关上的状态。
比如第1个灯泡有奇数个因子，第2个有偶数个(1，2)，第3个有偶数个(1，3)第4个有奇数个(1，2，4)，所以 第4个灯泡最后还是亮着的。
最终计算得出，所有排位数为平方数的灯泡最终还是亮着的，因为这些数都拥有奇数个因子，1，4，9，16
在100以内，共有10个平方数，分别是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。这10个排位数的灯泡，最终都还是亮着。
问题八：
你有一个立方体，立方体的边长是3
这个问题比前面那个从左上格子走到右下格子的问题难，因为那毕竟是个平面问题。如图所示，这次的任务是从立方体的背面左上的小立方体走到完全相对的正面右下小立方体。
你可以往上移，也可以往下移，还可以往前移。You can move toward the front, you can move down, or you can move upward。
问题还是，你共有几种走法?
最佳答案：
90种，思路是将这个立方体分成三层。
上面平面图的那道题的思路就是个最好的提示。你可以将这个立方体分成三层，粉红色代表最上面那层，紫色代表中间那层，橘红色代表下面那层。
现在，我们把问题变成了：从左边、右边和上边到达目标小立方体的走法共有多少?假设从起点小立方体到达终点小立方体左边相邻小立方体共有m种方法，到达右边相邻小立方体共有n种方法，到达上边相邻小立方体有r 种方法，那我们需要求出来的，就是n+m+r。
按照前面那道平面题的思路和方法，你就可以一点一点计算出来我们的正确答案。
有关于最难的逻辑思维题3
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。等等，妈妈还要考你一个题目。她接着说，你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?爱动脑筋的周雯是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，小机灵是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?
按：心理问题，不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺，你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙。
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆?
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌?
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明!
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数，但看不见自己的)
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车，蓝色15%，绿色85%。
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析，当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么，肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
本文来源：http://www.xiaopihai.cn/zhishang/zhiliyouxi/2019/0722/399.html